Музей Тараса Шевченка у Львові відкрито 7 березня 2004 року в приміщенні Львівського палацу мистецтв (Львів, вул. Коперника, 17). Це картинна галерея в мініатюрі, експонати якої присвячені вшануванню пам’яті Тараса Шевченка. В основу експозиції покладено твори львівських митців – олійні полотна, пастелі, літографії, ліногравюри, акварелі, які створювалися в мистецьких мандрівках по місцях перебування Кобзаря, а також твори, виконані з дерева, гіпсу, технікою тиснення на шкірі тощо.
Саме з ініціативи львівських художників, що працювали на пленері шевченківськими місцями у 1997 – 2003рр. (Україна, Литва, Росія, Казахстан) та тодішнього директора Львівського палацу мистецтв Романа Наконечного, організатора цих експедицій, був створений Музей. Патріотичні поїздки спонукали громадських і культурних діячів Львова до видання серії альбомів „Свою Україну любіть...”: випуск 1-й „Львівські художники шляхами Шевченка по Україні” (Львів,2001); випуск 2-й „У Вільнюсі та Санкт-Петербурзі” (Львів.2002); випуск 3-й „У Казахстані” (Львів,2003). В експедиціях взяли участь 26 художників, котрі, проїхавши лише Україною 9 тис. км., а пізніше (у 2000-2001 роках) Росією, Литвою, по-малярськи інтерпретували місця перебування поета. Свої твори музеєві подарували учасники експедицій шевченківськими місцями: З.Кецало, В.Патик, П.Сипняк, О.Скоп, Ю.Лесюк, М.Луків, О.Косар, О.Крохмалюк, П.Крохмалюк, В.Стогнут, О.Коровай, М.Демцю, С.Міхновський, В.Яцків, Л.Яцків, Є.Манишин, Д.Парута, М.Грималюк, І.Гавришкевич, Є.Щерба; художники В.Островський, І.Крислач, Б.Мусієвський, В.Стадничук, Я.Омелян, Г.Троян, А.Сидоренко, І.Ярема, Є.Безніско, М.Кристопчук, І.Копчик, С.Добровольський (Австралія); скульптори Р.Романович, Я.Мотика, Б.Романець, А.Сухорський та ін.
У числі експонатів музею – ікона з Шевченкового краю „Христос – недремне око”та кролевецький рушник ХІХ ст., подаровані художником-колекціонером Т.Лозинським; „Кобзарі”, видані в різний час та подаровані львів’янами і мешканцями інших регіонів України та гостями з-за кордону (у тому числі українцем з Америки Ю. Наконечним, що надіслав бібліотеку з виданнями Шевченкових творів у діаспорі). У бібліотеці Музею є, зокрема, такі видання: Шевченко Т. Повне видання творів у 16 тт. – Варшава-Львів, 1934 -1938; Шевченко Т. Гайдамаки. – Київ- Ляйпциг, 1919 (з ілюстраціями О.Сластіона); Каталогъ предметовъ малорусской старины и ръдкостей. Коллекциі В.Тарновскаго. – Кіевъ, 1883; Б.Лепкий. Про Шевченків „Кобзар”. – Львів, 1914; Біблія англійською мовою, видана у США, яку привезли львівські художники з Ватиканської бібліотеки як дарунок Музеєві. Бібліотека діюча, нею користуються студенти й аспіранти львівських вузів, викладачі та всі бажаючі.
Директор музею заслужений працівник культури Роман Наконечний, науковий співробітник Зеновія Філіпчук, екскурсовод-методист Анна Станицька проводять просвітницько-виховну роботу в музеї та за його межами: влаштовують зустрічі з художниками, поетами, письменниками; широко відзначаються Шевченківські свята (2004р.-Шевченківське літературно-мистецьке свято з нагоди 190-ліття від дня народження Т.Шевченка. Відкриття кімнати- музею «Львівська шевченкіана» ,2005р.- "Раз добром нагріте серце вік не прохолоне», ведуча – заслужена артистка України Леся Бонковська,2006р.- «Світла Тризна»,автор сценарію і ведуча Марія Чумарна, 2007р. - «Все упованіє моє на тебе,мій пресвітлий раю»,ведуча Марія Чумарна,2008р. - Святочна Академія з нагоди 194-ої річниці від дня народження Т.Шевченка з участю лауреата Національної премії ім.Т.Шевченка хорової капели хлопців “Дударик», 2009р. - «Кобзарство крізь віки» Концерт Віктора Мішалова з Канади ,2010р.-Шевченківський концерт камерного хору «Осанна»(м. Львів),диригент Володимир Бень,2011р. – «На прощу до Тараса».Концерт українців Словаччини,керівники Ліна та Іван Гваті,2012р.- « Бандуристи – Кобзареві»,під керівництвом заслуженого діяча мистецтв Оксани Герасименко), 2013р. - ”Слово і пісня Пророка“ (автор сценарію Марія Чумарна,режисер-постановник - заслужений діяч мистецтв України Оксана Герасименко).
Готуючись до славного 200-ліття від дня народження Кобзаря, музей виступив ініціатором проведення Міжнародної науково- практичної конференції “Тарас Шевченко і кобзарство”.
З метою протиставити вульгарній масовій псевдокультурі істинні творіння краси і мудрості наших предків та сучасників, музей започаткував серію збірок виховного характеру “ Книжечка, що виховує» .Видано три збірники із цієї серії «Молітесь Богові одному, молітесь Правді на землі» (з графічними роботами Івана Крислача),Софія Будко “Українське небо повниться”(ілюстрував Михайло Михалевич),Петро і Пилип Терпили”Гете і Шевченко “(художнє оформлення Софії Філіпчук).
Над реалізацією проекту" Пам"ятники Тарасові Шевченку в світі" працює Роман Наконечний. Підготовлено до друку альбом "Пам"ятники Шевченкові в Галичині”.
У співпраці з Музеєм у в-ві “Апріорі”(м. Львів,2013.)видано подарункове видання “Кобзар і Україна”,ілюстроване творами класиків українського мистецтва,наших сучасників,а також репродукціями картин Тараса Шевченка.
Музей має багато щирих приятелів. Одна з них - професор Української академії друкарства Наталія Черниш висловилася: ”Співпраця з музеєм Тараса Шевченка має бути громадянським обов”язком кожного львів’янина...”
