Задача открытого в 2006 году Художественного музея KUMU состоит в сохранении и осмыслении эстонского искусства начиная с XVIII века и до наших дней. Музей входит в состав Художественного музея Эстонии.
Роль KUMU заключается в создании дискуссии на социальные и культурные темы – как на выставках, связанных с историей искусства, так и в галерее современного искусства, которая является лабораторией новых идей для художников из Эстонии и из-за рубежа. Наряду с сохранением искусства, важнейшая миссия художественного музея заключается в представлении произведений из фондов Художественного музея Эстонии, раскрытии их смысла и содержания, а также формирование пространства и возможностей для толкования. До открытия KUMU в течение 15 лет в Эстонии не было постоянного доступа к классике эстонского искусства, а постоянная экспозиция советского искусства в Художественном музее Эстонии была впервые открыта в KUMU. Экспозиции должны вступать в диалог с различными представителями художественной публики – как с частым гостем, так и с тем, кто бывает в музее редко, с молодёжью и пожилыми, со внутренними и зарубежными туристами, со школьниками и учителями, с любителями и специалистами.
В 2008 году Художественный музей KUMU был удостоен титула «Европейский музей года», который ежегодно присуждается Европейским музейным форумом. KUMU!
Весной 2004 года был проведен открытый конкурс на название нового музея. Победителем было объявлено название «KUMU», представляющее собой аббревиатуру из двух первых слогов слов «KUnsti MUuseum» (художественный музей, эст.). «KUMU», в переводе с эстонского, означает «эхо», «слухи», «разговоры», и оно сразу же стало своим.
